Práctica 1 – Métodos de integración numércia mediante muelles

En esta práctica los objetivos a seguir eran los siguientes:

-Realizar análisis de comportamiento de los métodos de integración de Euler, Euler semiimplícito, Heun, Runge-Kutta 2 y RK4.

-Obtener empíricamente sus zonas de estabilidad para un sistema físico concreto y observar inestabilidades inherentes al método.

Se ha implementado empleando 2 muelles, uno horizontal y otro vertical (cogidos a 4 puntos  de un grid de tamaño 3×3). En el centro, se encontraba una partícula com una masa de 10 kg.

Con las diferentes teclas, podemos observar como integran cada paso los distintos métodos de integración.  En el vídeo se muestran las animaciones en el siguiente orden=

-Euler: cogemos la derivada en el intervalo actual para calcular el siguiente.

-Euler Semi: cogemos la derivada en el intervalo siguiente para calcular la integral en dicho punto.

-Heun: cogemos la derivada en el punto intermedio entre el intervalo actual y el siguiente. 

-RK2:  cogemos la derivada en el punto intermedio entre el intervalo actual y el siguiente. 

-RK4: hacemos una media ponderada entre la derivada en el intervalo anterior, en el siguiente, y 4 veces en el punto medio, todo ello dividido entre 6. Es una aproximación con una tasa de error muy escasa. 

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